La Spirale Aurea e la Spirale di Latta

 

La serie di Fibonacci e la proporzione aurea mi hanno sempre affascinato, e, fino a poco tempo fa, le consideravo prove provate della capacità della mente umana di comprendere le leggi universali.

La serie Fibonacci è quella sequenza in cui , a parte il primo, ogni numero è la somma dei due precedenti: 1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89….

Se assembliamo una serie di quadrati che hanno per lati i numeri di Fibonacci viene fuori una meravigliosa spirale, detta “Spirale Aurea”, uguale uguale per forma e proporzioni, alle conchiglie di un mollusco chiamato “Nautilus”

La spirale aurea è caratterizzata dalla cosiddetta proporzione aurea ovvero:

 (a+b):a=a:b=1,618, dove 1,618 è il cosiddetto numero aureo.

Se sostituiamo alle lettere i numeri di Fibonacci il discorso si fa più chiaro, ad esempio:

(55+34):55=55:34=1,6180

Oppure:

(34+21):34=34:21=1,6180

O ancora:

(21+13):21=21:13=1,6180

1.618, il rapporto tra un numero di Fibonacci e il numero che lo precede è una costante chiamata anche costante di Fidia ed è l'approssimazione del  numero irrazionale 1,6180339807…

Meraviglioso, vero?

Verificare che una costante matematica regola perfettamente la creazione delle conchiglie, o il numero di petali di un fiore è emozionante, perchè conferma sia il fatto che Dio è l’Architetto dell’Universo, sia che noi, con le nostre menti limitate possiamo capire la logica con cui ha creato la manifestazione.

Meraviglioso, ripeto, solo che, purtroppo, non è vero

Basta una calcolatrice  per verificare che nessun numero delle serie Fibonacci diviso per il numero che lo precede, da per risultato il numero aureo, 1,6180339807 approssimato, di solito in 1,6180.

1:1= 1; 2:1=2;  3:2=1,5; 5:3=1,6666; 8:5=1,6; 13:8=1,625; 21:13=1,615384, 34:21=1,619047; 55:34=1,617647; 89:55=1,61(81); 144:89=1,617977; ecc. ecc.

Il risultato che più si avvicina al numero aureo sembra essere 987:610=1,6180327, ma a quanto pare si tratta di un caso più unico che raro.

Alla fine, siamo costretti ad ammettere che in una serie infinita di numeri risultanti dalla somma dei due numeri che li precedono, solo in pochissimi casi il risultato del rapporto tra il numero che segue e quello che precede è, quasi uguale al numero aureo. 

Quasi uguale ovviamente, significa che non è il numero aureo, esattamente come in una partita di calcio un palo è un quasi goal, ma non è propriamente un goal.

Calcolatrice alla mano, risulta evidente per far funzionare la relazione tra numero aureo e serie di Fibonacci sia necessario fare parecchie “aggiustatine”; 

In buona sostanza potremmo dire che la serie di Fibonacci è "quasi" collegata con il numero aureo e con la "spirale aurea", il che significa che non è affatto espressione di una legge universale ma è un fantastico gioco matematico, così come la proporzione aurea è una bellissima “ipotesi di lavoro” per grafici, pittori e scultori, ma potrebbe non aver niente a che fare con le origini della manifestazione.

Immagino che questa “rivelazione” non toglierà il sonno a chi legge, come non lo toglierà a me, ovviamente, ma credo che potrebbe essere la base per interessanti riflessioni sulla creazione dei miti e delle credenze:

Molti yogi, filosofi e scienziati o pseudo tali tendono a costruire dei sistemi di interpretazione della realtà, o ad aderire a sistemi costruiti da altri.

Questi sistemi sono di solito  esteticamente e logicamente assai validi, e, anziché per prodotti della mente, ci piace scambiarli per Leggi Universali.

Accade poi che per trovare conferme alla validità di tali sistemi  cominciamo a fare delle aggiustatine - una limatina qua, una limatina là… - o, quando i risultati delle verifiche sono troppo diversi da quelli previsti, facciamo finta di niente, per paura di “rompere il giocattolo” .

All'essere umano non piace  dover ammere l'imperfezione della mente, e, pur di non far svanire, come rena di sogno le mirabilili architetture che chiama interpretazioni della realtà, è disposto a barare.

Le decine e decine di film, romanzi articoli e documentari sulla  serie di Fibonacci sono una conferma della nostra tendenza a preferire l'illusione della conoscenza alla conoscenza.

E così continuiamo a passare più tempo a inventar frottole che a vivere la vita,  covando, probabilmente la segreta speranza che la nostra vita sia eterna.....